Правило составные числа

В зависимости от того, сколько делителей имеет число, числа делятся на простые и составные. Знание наизусть простых чисел или проверка их по таблице используется для сокращения дробей, нахождения наибольшего общего кратного и наименьшего общего знаменателя и в других вычислениях.

Определение. Простое число — это число, у которого только два делителя: 1 и само число.

Например:
13 (1 * 13 = 13);
457 (1 * 457 = 457).

Все простые числа сведены в таблицу простых чисел, из которой желательно знать наизусть однозначные и двузначные простые числа, что упростит вычисления по многим темам школьной программы. Приведем таблицу простых чисел первой сотни натурального ряда.

Составные числа кратны трем и более натуральным числам.

Определение. Натуральное число, имеющее натуральный делитель, отличный от него самого и 1, называется составным числом .

Например:
6 (1 * 2 * 3 = 6);
128 (1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 128; 1 *4 * 4 * 8 = 128; 1 * 4 * 32 = 128).

Число 1 не относится ни к простым, ни к составным числам. Метод поиска простых чисел разработан и применен древнегреческим ученым Эратосфеном и поэтому называется «решето Эратосфена».

Метод «решета Эратосфена» состоит в вычеркивании чисел, кратных простым числам, меньшим заданного. Наименьшее из не вычеркнутых натуральных чисел и является следующим простым числом.

Пример. С помощью метода Эратосфена определим простые числа первых двух десятков ряда натуральных чисел.

  • 1 — не простое число, вычеркивается.
  • 2 — подчеркиваем. Находим числа, кратные 2, и вычеркиваем их (4, 6. 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20).
  • 3 — подчеркиваем. Вычеркиваем в поле все числа, которые кратны 3 (9, 15).
  • 5 — подчеркиваем. Числа, кратные 5, уже вычеркнуты с поля (10,15.20).
  • 7 — подчеркиваем. Число, кратное 7, уже вычеркнуто с поля (14).
  • Числа 11.13,17 и 19 в нашем поле не имеют кратных чисел, подчеркиваем их.
  • Следовательно, из чисел первых двух десятков простыми будут числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13. 17, 19.

    Расширяя поле до 1000 или 10 000, мы тем же методом, пропустив все числа через «решето Эратосфена», можем найти простые числа до 1000 или 10 000. Метод универсален, с его помощью таблицу простых чисел можно расширять до бесконечности.

    shkolo.ru

    Делители и кратные

    В данном уроке мы рассмотрим такие понятия, как делители и кратные.

    Что такое делитель?

    Мы знаем, что делитель это число, показывающее на сколько частей нужно разделить делимое. Например, в выражении 8 : 2 = 4, делителем является число 2. Это число показывает на сколько частей нужно разделить число 8. После разделения получается ответ 4. Как видно из примера, число 8 делится на число 2 без остатка. Говорят, что число 2 является делителем числа 8.

    Пример 1. Число 2 является делителем числа 8, поскольку 8 делится на 2 без остатка:

    Пример 2. Число 3 является делителем числа 9, поскольку 9 делится на 3 без остатка:

    Пример 3. Число 4 не является делителем числа 10 поскольку 10 не делится на 4 без остатка:

    10 : 4 = 2 (2 в остатке)

    Определение. Делителем числа а называется число, на которое а делится без остатка.

    Данное определение содержит переменную a . Подставим вместо этой переменной любое число, например число 12 и прочитаем определение:

    Делителем числа 12 называется число, на которое 12 делится без остатка.

    Попробуем перечислить эти числа:

    Все эти числа являются делителями числа 12, поскольку число 12 делится на них без остатка. Покажем это:

    Кратные числа

    Если какое-нибудь число без остатка разделилось на другое, то его называют кратным этого числа. Например, 6 без остатка делится на 3, значит 6 является кратным числа 3:

    Определение. Кратным числа а называется число, которое делится без остатка на а.

    Данное определение содержит переменную a . Подставим вместо этой переменной любое число, например число 5 и прочитаем определение:

    Кратным числа 5 называется число, которое делится без остатка на 5 .

    У любого числа бесконечно много кратных. Например, первыми кратными числа 5, являются числа 5, 10, 15, 20, 25. Все они кратны 5, поскольку делятся на 5 без остатка:

    Признаки делимости чисел

    Признаки делимости чисел используются для того, чтобы ускорить решение задач. Существует множество признаков делимости и других интересных алгоритмов, значительно ускоряющих решение и освобождающих от излишней волокиты. Рассмотрим наиболее популярные из них.

    Признак делимости на 10

    Любое число, которое оканчивается нулем, делится без остатка на 10. Чтобы получить частное, достаточно отбросить цифру 0 в делимом.

    Например, 380 : 10 = 38. Мы просто отбросили последний ноль в числе 380.

    В случае, если мы имеем выражение такого вида 385 : 10, то получится 38 и 5 в остатке, поскольку 380 : 10 = 38, а пятерка это остаток, который не разделился.

    Таким образом, если число оканчивается цифрой 0, то оно делится без остатка на 10. Если же оно оканчивается другой цифрой, то оно не делится без остатка на 10. Остаток в этом случае равен последней цифре числа. Действительно, в примере 385 : 10 = 38 (5 в остатке), остаток равен последней цифре в числе 385, то есть пятерке.

    Признак делимости на 5 и на 2

    Любое число, которое оканчивается нулем, делится без остатка и на 5, и на 2.

    Признак делимости на 5

    Если число оканчивается цифрой 0 или 5, то оно делится без остатка на 5.

    Признак делимости на 3

    Число делится на 3, если сумма цифр этого числа делится на 3. Например, рассмотрим число 27, сумма его цифр 2 + 7 = 9. Девять, как мы знаем делится на 3, значит и 27 делится на 3:

    Признак делимости на 9

    Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Например, рассмотрим число 18. Сумма его цифр 1 + 8 = 9. Девять делится на девять, значит и 18 делится на 9

    Рассмотрим число 846. Сумма его цифр 8 + 4 + 6 = 18. Восемнадцать делится на девять, значит и 846 делится на 9:

    Чётные и нечётные числа

    Чётным называется число, которое делится без остатка на 2. Например, число 20 является четным, поскольку оно делится без остатка на 2:

    Нечётным называется число, если при его делении на 2, остаётся остаток 1. Например число 21 является нечетным, поскольку после его деления на 2 остается остаток 1:

    21 : 2 = 10 (1 в остатке)

    Как распознать чётное число от нечетного, не выполняя деления на 2? Очень просто. Из однозначных чисел чётными являются числа 0, 2, 4, 6, 8, а нечетными являются 1, 3, 5, 7, 9. Если число оканчивается чётной цифрой, то это число является чётным. Если число оканчивается нечетной цифрой, то это число является нечетным.

    Например, число 308 чётно, поскольку оно оканчивается чётной цифрой. Число 1024 тоже четно, поскольку оканчивается четной цифрой.

    А числа 305 и 1027 являются нечётными, поскольку они оканчиваются нечётными цифрами.

    Простые и составные числа

    Простым называется число, которое делится на единицу и на само себя. Другими словами, имеет только два делителя. Например, число 5 делится на единицу и на само себя:

    Значит 5 является простым числом.

    Составным же называется число, которое имеет два и более делителя. Например, число 4 составное, поскольку у него два и более делителя: 4, 2 и 1:

    Значит 4 является составным числом.

    Разложение на простые множители

    Любое составное число можно разложить на простые множители. Чем-то похожим мы занимались в уроке замены в выражениях. Из этого урока мы узнали, что любое число, входящее в выражение, можно заменить на то же, но записанное в другом виде.

    Например, число 6 можно записать в виде суммы 4+2 или в виде частного 12 : 2 или в виде произведения 2×3. Последнюю запись 2×3 можно назвать разложением числа 6 на простые множители.

    Суть разложения числа на простые множители заключается в том, чтобы представить это число в виде произведения нескольких простых множителей.

    Разложим число 4 на простые множители. Для этого соберем данное число из других чисел, при этом соединим их знаком умножения (×). Число 4 состоит из чисел 2 и 2. Эти два числа и являются простыми множителями из которых состоит число 4:

    Разложим на множители число 6. Шесть можно собрать из чисел 2 и 3. Эти два числа и являются простыми множителями из которых состоит число 6:

    Разложим на множители число 8. Это число можно разложить на множители 2 и 4, при этом множитель 4 можно разложить на два множителя: 2 и 2 . Поэтому вместо четвёрки записываем её разложение:

    Большие числа раскладываются таким же образом. Сначала их раскладывают на большие множители, затем эти большие множители раскладывают на маленькие. И так до тех пор, пока каждый множитель не станет простым.

    Например, разложим число 180 на простые множители. Число 180 это два множителя 18 и 10:

    Теперь раскладываем множители 18 и 10 на другие множители:

    Теперь раскладываем выделенную синюю шестерку. Это последний большой множитель, который можно разложить на простые множители:

    Теперь собираем все разложенные множители вместе:

    На множители можно разложить только составное число. Простое число на множители не раскладывается. Именно поэтому, когда разложение доходит до простых чисел, мы эти простые числа дальше не раскладываем.

    Есть и второй способ разложения на простые множители. Он проще и хорошо подходит для больших чисел. Суть этого способа заключается в том, что сначала проводится вертикальная линия. Затем слева от этой линии записываются делимые, а справа — делители, которые впоследствии собирают во множители.

    При разложении числа этим способом, используют признаки делимости, такие как признаки делимости на 2, на 3, на 5.

    Например, разложим предыдущее число 180 этим способом.

    Проводим вертикальную линию и слева записываем первое делимое 180:

    Теперь применяем признаки делимости. В первую очередь, проверяем делится ли 180 на 2. Если делится, то нужно записать эту двойку справа от вертикальной линии.

    180 делится на 2, поскольку 180 оканчивается нулём. Записываем двойку справа от вертикальной линии:

    Теперь делим 180 на 2 и получаем второе делимое 90. Записываем это делимое слева от вертикальной линии:

    Теперь делим 90. Снова применяем признаки делимости. Проверяем в делится ли 90 на 2.

    90 делится на 2, поскольку оканчивается нулём. Записываем двойку справа от вертикальной линии:

    Теперь делим 90 на 2, получаем третье делимое 45. Записываем это делимое слева от вертикальной линии:

    Теперь делим 45. Снова применяем признаки делимости. Проверяем в делится ли 45 на 2.

    45 на 2 не делится. Тогда проверяем делится ли 45 на 3.

    45 делится на 3, поскольку сумма цифр 4 и 5 делится на 3. Записываем тройку справа от вертикальной линии:

    Делим 45 на 3, получаем четвёртое делимое 15. Записываем это делимое слева от вертикальной линии:

    Теперь делим 15. Проверяем делится ли 15 на 2.

    15 не делится на 2. Тогда проверяем делится ли 15 на 3.

    15 на 3 делится, поскольку сумма цифр 1 и 5 делится на три. Записываем тройку справа от вертикальной линии:

    Делим 15 на 3, получаем пятое делимое 5. Записываем пятёрку слева от вертикальной линии:

    Теперь делим 5. Проверяем делится ли 5 на 2.

    5 не делится на 2. Тогда проверяем делится ли 5 на 3.

    5 не делится на 3. Тогда проверяем делится ли 5 на 5.

    5 делится на 5. Записываем эту пятёрку справа от вертикальной линии:

    Делим 5 на 5, получаем шестое делимое 1. Записываем эту единицу слева от вертикальной линии:

    На этом деление завершается, поскольку мы достигли единицы. Теперь переписываем в один ряд все делители, которые записаны справа от вертикальной линии. Они и будут разложением числа 180 на простые множители. Желательно записывать их, начиная с самых малых. Это позволяет упорядочить их по возрастанию:

    Не расстраивайтесь, если будете испытывать затруднения при разложении чисел на простые множители. Эта тема требует немного практики. Для тренировки можете разложить на простые множители следующие числа: 256, 378, 512.

    spacemath.xyz

    Азбучные истины

    Интерактивный диктант

    Учебник ГРАМОТЫ: пунктуация

    Имена и названия. Интерактивный тренажер

    Полезные ссылки

    Летнее чтение

    Запоминалки

    Цитаты о языке

    Скороговорки

    Пословицы и поговорки

    Учебник ГРАМОТЫ: орфография

    Выберите правильные варианты ответов. Для проверки выполненного задания нажмите кнопку «Проверить».

    Следует выучить несколько простых правил, которые регулируют правописание имен числительных.

    1. У числительных «ПЯТЬ» – «ДЕВЯТНАДЦАТЬ», а также «ДВАДЦАТЬ» и «ТРИДЦАТЬ» Ь пишется на конце, а у числительных «ПЯТЬДЕСЯТ» – «ВОСЕМЬДЕСЯТ» и «ПЯТЬСОТ» – «ДЕВЯТЬСОТ» – в середине слова.

    2. Числительные «ДЕВЯНОСТО» и «СТО» имеют окончание О в именительном и винительном падежах, а в остальных падежах – окончание А. (ИСТРАТИТЬ СТО РУБЛЕЙ, НЕ ХВАТАЕТ СТА РУБЛЕЙ). Числительное «СОРОК» в именительном и винительном падежах имеет нулевое окончание, а в остальных падежах – окончание А. ( ЕМУ НЕТ И СОРОКА ЛЕТ). В именительном и винительном падежах числительное «ДВЕСТИ» имеет окончание И, а числительные «ТРИСТА» и «ЧЕТЫРЕСТА» – окончание А. (СУЩЕСТВУЕТ УЖЕ ТРИСТА ЛЕТ).

    3. Сложные числительные (и количественные, и порядковые), состоящие из двух основ, пишутся слитно (ШЕСТНАДЦАТЬ, ШЕСТНАДЦАТЫЙ, ДЕВЯТЬСОТ, ДЕВЯТИСОТЫЙ).

    4. Составные числительные пишутся раздельно, имея столько слов, сколько в числе значащих цифр, не считая нулей (ПЯТЬСОТ ДВАДЦАТЬ ТРИ. ПЯТЬСОТ ДВАДЦАТЬ ТРЕТИЙ). Однако порядковые числительные, оканчивающиеся на -ТЫСЯЧНЫЙ, -МИЛЛИОННЫЙ, -МИЛЛИАРДНЫЙ пишутся слитно (СТОТЫСЯЧНЫЙ, ДВУХСОТТРИДЦАТИПЯТИМИЛЛИАРДНЫЙ).

    5. Дробные числительные пишутся раздельно (ТРИ ПЯТЫХ, ТРИ ЦЕЛЫХ И ОДНА ВТОРАЯ), но числительные ДВУХСПОЛОВИННЫЙ, ТРЕХСПОЛОВИННЫЙ, ЧЕТЫРЕХСПОЛОВИННЫЙ пишутся слитно. Числительное ПОЛТОРА и ПОЛТОРАСТА имеют лишь две падежные формы: ПОЛТОРА (ПОЛТОРЫ в ж. Р.), ПОЛТОРАСТА для именительного и винительного падежа и ПОЛУТОРА, ПОЛУТОРАСТА для всех остальных падежей без родовых различий.

    6. B составных количественных числительных склоняются все образующие их слова (ДВЕСТИ ПЯТЬДЕСЯТ ШЕСТЬ – ДВУХСОТ ПЯТИДЕСЯТИ ШЕСТИ, ДВУМЯСТАМИ ПЯТЬЮДЕСЯТЬЮ ШЕСТЬЮ), При склонении дробных числительных также изменяются обе части (ТРИ ПЯТЫХ – ТРЕХ ПЯТЫХ – ТРЕМ ПЯТЫМ – ТРЕМЯ ПЯТЫМИ – О ТРЕХ ПЯТЫХ).

    7. НО при склонении составного порядкового числительного изменяется только окончание последней составной части (ДВЕСТИ ПЯТЬДЕСЯТ ШЕСТОЙ – ДВЕСТИ ПЯТЬДЕСЯТ ШЕСТОГО – ДВЕСТИ ПЯТЬДЕСЯТ ШЕСТЫМ).

    8. Слово ТЫСЯЧА склоняется, как существительное женского рода на -А; слова МИЛЛИОН и МИЛЛИАРД склоняются, как существительные мужского рода с основой на согласный.

    9. Обратите внимание: числительные ОБА (м. и ср. р.) и ОБЕ (ж. р.) склоняются по-разному: у числительного ОБА основой для склонения является ОБОJ- (ОБОИХ, ОБОИМ, ОБОИМИ), а у числительного ОБЕ основа ОБЕJ- (ОБЕИХ, ОБЕИМ, ОБЕИМИ).

    10. Обратите внимание: при смешанном числе существительным управляет дробь, и оно употребляется в родительном падеже единственного числа: 1 2/3 м (ОДНА ЦЕЛАЯ И ДВЕ ТРЕТЬИХ МЕТРА).

    1. Испанский художник Гойя за свою жизнь создал 700 картин.

    2. П. М. Третьяков в 1892 году передал в дар Москве 1925 произведений искусства.

    3. В некоторых городах из-за чумы в 14 веке погибло 56,3 % населения.

    4. По энциклопедии это известный русский гистолог, уволенный в 1914 году из Московского университета реакционным министром просвещения Кассо. [Д. Гранин. Зубр (1987)]

    5. Я уверен, что вы встретите об _ их сестёр.

    6. Он вышел из дома с 300 рубл _

    7. Город меняет метрику пространства, и вы согласитесь со мной, что 150 шагов — не одно и то же в городе и в деревне. [Б. Хазанов. Город и сны (2001)]

    8. На гербе нашей страны изображён дву_главый орел.

    9. Горький опыт Коломнина и других научил нас, что доза эта, напротив, очень невелика, что нельзя вводить в организм человека больше 6/100 грамм _ кокаина; эта доза в двадцать пять раз меньше той, которую назначил своей больной несчастный Коломнин. [В. В. Вересаев. Записки врача (1895–1900)]

    10. Я вернулся домой с 672 рублями.

    11. И дома, и в поле, и в сарае я думал о ней, я старался понять тайну молодой, красивой, умной женщины, которая выходит за неинтересного человека, почти за старика (мужу было больше 40 лет), имеет от него детей, – понять тайну этого неинтересного человека, добряка, простака, который рассуждает с таким скучным здравомыслием, на балах и вечеринках держится около солидных людей, вялый, ненужный… [А. П. Чехов. О любви (1898)]

    12. — Дело не в пессимизме и не в оптимизме, — сказал я раздраженно, — а в том, что у 99 из ста нет ума. [А. П. Чехов. Дом с мезонином (1896)]

    13. Гости с уважением указывали на одного богатого откупщика, ее родителя, и кое-кто замечал шепотом, что за ней уже отложено на приданое 300 тысяч рублей. [Ф. М. Достоевский. Елка и свадьба (1848)]

    14. Ежели бы Кутузов решился оставаться в Кремле, то армия Наполеона отрезала бы его от всех сообщений, окружила бы его 40000 изнуренную армию, и он находился бы в положении Мака под Ульмом. [Л. Н. Толстой. Война и мир. Том первый (1867–1869)]

    15. Печатать текст нужно с дв_с_половинным интервалом.

    Упражнение подготовили Н. Маслов и Б. А. Панов («Лига Школ»).

    gramota.ru

    Состав числа от 1 до 10

    Состав числа от 1 до 10 представлен в виде карточек-домиков. Данные карточки рассчитаны на деток, которые уже могут решать примеры, знакомы с понятием «плюс». Они наглядно демонстрируют правило «От перестановки мест слагаемых, сумма не изменяется». Для закрепления материала «Состав числа от 1 до 10» карточки дополнены играми.

    Кому они интересны:

    1. дошкольникам, при подготовке к школе
    2. школьникам, учащимся начальных классов
    3. Распечатать состав числа от 1 до 10

      Игры на состав числа до 10 распечатать

      Для закрепления материала предложите ребенку задание-игру.

      Как играть?

      Рассмотрите карточку, на ней два таблички

    4. в первой (верхней) табличке выбираем цвет числам
    5. во второй (большой) табличке, вспоминаем состав числа и закрашиваем указанные в верхней табличке числа.
    6. в результате получается узор, рисунок.
    7. razvitiedetei.info

      Правописание числительных

      Содержание

      1. Правила написания имён числительных
      2. Особенности склонения количественных числительных
      3. Правописание порядковых числительных
      4. Особенности изменения порядковых числительных
      5. Тест по теме

      При написании имён числительных у многих возникают сложности и вопросы. А всё потому, что правописание числительных в русском языке базируется на морфологическом принципе. Чтобы не ошибиться в написании какого-либо числа, нужно знать правила орфографии.

      Правила написания имён числительных

      О том, как правильно пишутся слова этой части речи, можно прочитать в учебнике русского языка для 6 класса.

      Существуют основные правила написания чисел, на которые нужно ориентироваться, чтобы не допустить ошибки.

      Главная сложность в написании простых числительных отражается в следующей таблице:

      Мягкий знак ставится в конце слова

      Мягкий знак ставится после первого корня сложного слова

      Пять – двадцать, тридцать

      Пятьдесят – восемьдесят, пятьсот – девятьсот

      Двойные согласные используются при написании чисел одиннадцать, миллион, миллиард.

      У слов двести и триста историческое написание: когда-то говорилось «две сотни» и «три ста».

      Числительные пишутся чаще всего слитно или раздельно.Это зависит от их разряда по составу:

      Сложные (состоят из нескольких корней)

      Составные (состоят из двух и более слов)

      Слитное написание: пятьдесят, четыреста

      Раздельное написание: сто тридцать шесть, семьдесят восемь

      Особенности склонения количественных числительных

      Падежные формы слов два, три и четыре имеют характерные особенности, которые можно отследить по следующей таблице:

      И. п

      Т. п.

      Подобные окончания не свойственны больше никаким другим словам.

      Изменение чисел от пяти до десяти, а также от одиннадцати до двадцати, слова тридцать по падежам выполняется по примеру существительных 3-го склонения.
      Ср.: с лестью – с пятью; на грозди – на семи; в сети – в десяти и т. д.

      У слов девяносто, сто может быть только две формы: с окончанием –о и с окончанием –а (во всех косвенных падежах кроме винительного).

      Правописание порядковых числительных

      Порядковые имена числительные могут писаться слитно, раздельно или через дефис.

      Слитно

      Через дефис

      Раздельно

      Сложные числительные со вторым корнем, образованным от слов тысяча, миллион, миллиард: трёхсотмиллионный, пятнадцатитысячный, четырёхмиллиардный.

      Если первая часть сложного слова является цифрой: 22-миллионный, 8-тысячный, 33-миллиардный

      Составные числительные: сорок четвёртый, пятьсот восьмой, девятьсот двадцать второй.

      Особенности изменения порядковых числительных

      Числительные, обозначающие порядок при счёте, по своей форме похожи на прилагательные мужского, женского или среднего рода, поэтому изменяются они так же, как эта часть речи. Например:

      Д. п.

      В таких числительных при склонении по падежам меняется только последнее слово. Остальные сохраняют начальную форму. Например:

      И. п.

      Сто тридцать пятый ученик

      Р. п.

      Д. п.

      Сто тридцать пятому ученику

      В. п.

      Сто тридцать пятого ученика

      Сто тридцать пятым учеником

      П. п.

      (О) сто тридцать пятом ученике

      Тест по теме

      Не понравилось? — Напиши в комментариях чего не хватает.

      • Имя числительное как часть речи
      • Склонение числительных по падежам
      • Морфологический разбор числительного
      • Порядковые числительные в русском языке
      • Правописание числительных
      • Разряды числительных по значению
      • Собирательные числительные
      • Количественные и порядковые числительные
      • Ошибки в употреблении имени числительного
      • Как подчеркивается имя числительное
      • Как писать числительные прописью
      • Простые и составные числительные
      • Количественные, порядковые, дробные и собирательные числительные
      • Сложные числительные
      • Числительное как член предложения
      • Разряды количественных числительных
      • Дробные числительные словами
      • Мягкий знак в числительных
      • Морфологические признаки числительного
      • Склонение составных количественных числительных
      • Склонение количественных числительных
      • На какие вопросы отвечает имя числительное
      • Синтаксическая роль числительных
      • Что обозначает имя числительное
      • Простые, сложные и составные числительные
      • Склонение порядковых числительных
      • Употребление числительных
      • Подлежащее и сказуемое числительное
      • Местоимения-числительные
      • Не с числительными слитно и раздельно
      • Употребление собирательных числительных
      • Пословицы с числительными
    8. 1. Samvel Bashiryan 261
    9. 2. Lesya Donich 226
    10. 3. Полина Павлова 177
    11. 4. Эмми Смирнова 69
    12. 5. Oly Kova 56
    13. 6. Илнур Камалов 51
    14. 7. Ольга Калинина 50
    15. 8. Екатерина Великая 49
    16. 9. Полина Беликова 48
    17. 10. Аня Алекберова 43
    18. 1. Ramzan Ramzan 6,301
    19. 2. Елизавета Анчербак 5,056
    20. 3. Iren Guseva 4,925
    21. 4. Анастасия Гудяева 3,482
    22. 5. admin 3,437
    23. 6. Александра Люханчикова 3,122
    24. 7. Мухаммад Амонов 3,084
    25. 8. Гузель Миннуллина 2,389
    26. 9. Артём Чекуров 2,016
    27. 10. Алёна Кошкаровская 1,886
    28. Самые активные участники недели:

    29. 1. Виктория Нойманн — подарочная карта книжного магазина на 500 рублей.
    30. 2. Bulat Sadykov — подарочная карта книжного магазина на 500 рублей.
    31. 3. Дарья Волкова — подарочная карта книжного магазина на 500 рублей.
    32. Три счастливчика, которые прошли хотя бы 1 тест:

    33. 1. Наталья Старостина — подарочная карта книжного магазина на 500 рублей.
    34. 2. Николай З — подарочная карта книжного магазина на 500 рублей.
    35. 3. Михаил Воронин — подарочная карта книжного магазина на 500 рублей.
    36. Карты электронные(код), они будут отправлены в ближайшие дни сообщением Вконтакте или электронным письмом.

      obrazovaka.ru

      Это интересно:

      • Как оплачивать налог по ндфл НДФЛ с больничного листа Актуально на: 24 января 2018 г. Если ваш работник заболел, то за период временной нетрудоспособности вы должны выплатить ему пособие на основании представленного им больничного листа (ст. 183 […]
      • Закон 4468-1 о пенсионном обеспечении Закон РФ от 12 февраля 1993 г. N 4468-I "О пенсионном обеспечении лиц, проходивших военную службу, службу в органах внутренних дел, Государственной противопожарной службе, органах по контролю за оборотом наркотических […]
      • Состарю документ для экспертизы Медико-социальная экспертиза Войти через uID Перечень документов для прохождения МСЭ Перечень документов для прохождения МСЭ Для определения группы инвалидности (категории «ребенок-инвалид»): 1. Заявление […]
      • 896 приказ Министерство регионального развития Российской Федерации ПРИКАЗ № 481 от 04 октября 2011 г. Об утверждении Методических рекомендаций по применению государственных сметных нормативов – укрупненных нормативов цены […]
      • Рисунок на тему правила безопасности в кабинете информатики Правила техники безопасности в кабинете информатики. - презентация Презентация была опубликована 3 года назад пользователемТимофей Коган Похожие презентации Презентация на тему: " Правила техники безопасности в […]
      • Проект закона осаго Проект закона осаго Автострахование Жилищные споры Земельные споры Административное право Участие в долевом строительстве Семейные споры Гражданское право, ГК РФ Защита прав потребителей […]